Найдите значение выражения \( \frac{(a-6)^2 + 4(a-6) + 4}{a-4} \) при \( a = 0,18 \).

Пошаговое решение:

1. Заметим, что числитель можно представить в виде квадрата суммы: \[ (a-6)^2 + 4(a-6) + 4 = (a-6+2)^2 = (a-4)^2 \]
2. Тогда выражение принимает вид: \[ \frac{(a-4)^2}{a-4} \]
3. Сокращаем дробь на \( (a-4) \): \[ \frac{(a-4)^2}{a-4} = a-4 \]
4. Теперь подставим значение \( a = 0,18 \): \[ a-4 = 0,18 - 4 = -3,82 \]

Ответ: -3,82