Найдите значение выражения \(\sqrt{81y^2 – 18yп + п^2}\) при \(y = 2\frac{1}{2}\), \(n = 8\frac{1}{2}\).

Для нахождения значения выражения \(\sqrt{81y^2 – 18yп + п^2}\) при заданных значениях \(y\) и \(n\), сначала упростим выражение под корнем. Выражение \(81y^2 – 18yп + п^2\) является полным квадратом и может быть записано как \((9y - n)^2\). Таким образом, исходное выражение упрощается до \(\sqrt{(9y - n)^2} = |9y - n|\). Теперь подставим значения \(y = 2\frac{1}{2} = 2.5\) и \(n = 8\frac{1}{2} = 8.5\). Вычислим \(9y - n\): $$9y - n = 9 \cdot 2.5 - 8.5 = 22.5 - 8.5 = 14$$ Так как \(14\) положительное число, модуль не меняет его значение. Таким образом, значение выражения равно \(14\). Ответ: 14