Найдите значение выражения \(\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15}\).

Для того чтобы найти значение выражения \(\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15}\), нужно выполнить следующие шаги: 1. Разложить каждое число на простые множители: * 66 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 11 * 110 = 2 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 11 * 15 = 3 \(\cdot\) 5 2. Перемножить все простые множители под корнем: $$\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15} = \sqrt{(2 \cdot 3 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 5 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 5)}$$ 3. Сгруппировать одинаковые множители: $$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11}$$ 4. Представить в виде квадратов: $$\sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2}$$ 5. Извлечь квадратный корень из каждого квадрата: $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$$ 6. Перемножить полученные числа: $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 6 \cdot 5 \cdot 11 = 30 \cdot 11 = 330$$ Ответ: 330