Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{100a}{19}} \cdot \sqrt{\frac{19}{a}}\) при a = 8.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение под корнем: \(\sqrt{\frac{100a}{19} \cdot \frac{19}{a}} = \sqrt{\frac{100a \cdot 19}{19 \cdot a}} = \sqrt{100}\).
2. Вычисляем корень: \(\sqrt{100} = 10\).

Значение \(a\) не влияет на результат, так как сокращается.

Ответ: 10