Найдите значение выражения 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{34}\).

Найдем значение выражения 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{34}\). \(\sqrt{34} = \sqrt{2 \cdot 17} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{17}\) Тогда выражение примет вид: 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) = 4\(\sqrt{17}\) - \(\sqrt{17}\) \cdot \(\sqrt{2}\) - 5\(\sqrt{2}\) = 4\(\sqrt{17}\) - \(\sqrt{17}\) \cdot \(\sqrt{2}\) - 5\(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{17}\) (4 - \(\sqrt{2}\)) - 5\(\sqrt{2}\) Это выражение нельзя упростить. Допустим в задании опечатка и выражение имеет вид 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{34}\). Тогда выражение примет вид: 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) = 4\(\sqrt{17}\) + \(\sqrt{17}\) \cdot \(\sqrt{2}\) - 5\(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{17}\) (4 + \(\sqrt{2}\)) - 5\(\sqrt{2}\) И это выражение нельзя упростить. Предположим, что в задании 4\(\sqrt{17}\) + 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{34}\). 4\(\sqrt{17}\) + 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{34}\) = 4\(\sqrt{17}\) + 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) = 4\(\sqrt{17}\) - \(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) + 5\(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{17}\) (4 - \(\sqrt{2}\)) + 5\(\sqrt{2}\) И это выражение нельзя упростить. Рассмотрим случай, когда выражение имеет вид 4\(\sqrt{34}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{17}\). 4\(\sqrt{34}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{17}\) = 4\(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{17}\) = \(\sqrt{2}\) (4 \(\sqrt{17}\) - 5) - \(\sqrt{17}\) Упростить нельзя. Предположим, что выражение имеет вид 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{34}\) - \(\sqrt{2}\). 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{34}\) - \(\sqrt{2}\) = 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) - \(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{17}\) (4 - 5\(\sqrt{2}\)) - \(\sqrt{2}\) Упростить нельзя. Тогда наиболее вероятный вариант: 4\(\sqrt{17}\) - 4\(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\) = 4\(\sqrt{17}\) - 4\(\sqrt{34}\) = 4(\(\sqrt{17}\) - \(\sqrt{34}\)) = 4(\(\sqrt{17}\) - \(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{17}\)) = 4\(\sqrt{17}\) (1 - \(\sqrt{2}\)) Ответ: 4\(\sqrt{17}\) - 5\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{34}\) (выражение упростить нельзя)