Найдите значение выражения \(\left(49a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(\frac{7a}{1} - \frac{1}{5b}\right)\) при \(a = \frac{2}{7}\) и \(b = -\frac{1}{30}\).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \(49a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(7a - \frac{1}{5b}\right)\left(7a + \frac{1}{5b}\right)\).
2. Тогда выражение примет вид: \(\left(7a - \frac{1}{5b}\right)\left(7a + \frac{1}{5b}\right) : \left(7a - \frac{1}{5b}\right) = 7a + \frac{1}{5b}\).
3. Подставим значения \(a = \frac{2}{7}\) и \(b = -\frac{1}{30}\):
   \(7 \cdot \frac{2}{7} + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{30}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{6}} = 2 - 6 = -4\).

Ответ: -4