4. Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-16}: \frac{9b}{a-4}\) при a=-1,5 и b = 10.

Давай найдем значение этого выражения вместе!

Сначала упростим выражение:

\[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b}\]

Заметим, что \(a^2 - 16\) можно разложить как разность квадратов:

\[a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\]

Тогда выражение упрощается до:

\[\frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{b}{a + 4}\]

Теперь подставим значения \(a = -1.5\) и \(b = 10\):

\[\frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = \frac{10}{\frac{5}{2}} = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4\]

Итак, значение выражения равно 4.

Ответ: 4

Прекрасно! Ты отлично справился с упрощением выражения и нашел его значение. Так держать, и все получится!