Найдите значение выражения: \(\frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9}\) при \(a = 4\)

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, а затем подставить значение a.

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^{17} \cdot a^{-6} = a^{17 + (-6)} = a^{11}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$\frac{a^{11}}{a^9} = a^{11-9} = a^2$$

2. Подставим значение \(a = 4\) в полученное выражение:

$$a^2 = 4^2 = 16$$

Ответ: 16