Найдите значение выражения \(\frac{a^{17}\cdot (b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при a = 7 и b = \(\sqrt{7}\).

Необходимо упростить выражение, а затем подставить значения a и b.

$$ \frac{a^{17} \cdot (b^5)^3}{(a \cdot b)^{15}} = \frac{a^{17} \cdot b^{15}}{a^{15} \cdot b^{15}} = a^{17-15} = a^2$$

При а = 7, выражение равно:

$$7^2 = 49$$

Ответ: 49