Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаНайдите значение выражения \(\frac{13}{84} - \frac{4}{35} + \frac{11}{70} - \frac{7}{60}\)
Ответ:
Решим данное выражение по действиям:
- \(\frac{13}{84} - \frac{4}{35}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 84 и 35. Разложим числа на простые множители:
84 = 2 × 2 × 3 × 7
35 = 5 × 7
НОК(84, 35) = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420.
Приведем дроби к общему знаменателю 420:
\(\frac{13}{84} = \frac{13 \cdot 5}{84 \cdot 5} = \frac{65}{420}\)
\(\frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 12}{35 \cdot 12} = \frac{48}{420}\)
Выполним вычитание:
\(\frac{65}{420} - \frac{48}{420} = \frac{65 - 48}{420} = \frac{17}{420}\)
- \(\frac{17}{420} + \frac{11}{70}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 420 и 70.
420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7
70 = 2 × 5 × 7
НОК(420, 70) = 420.
Приведем дроби к общему знаменателю 420:
\(\frac{11}{70} = \frac{11 \cdot 6}{70 \cdot 6} = \frac{66}{420}\)
Выполним сложение:
\(\frac{17}{420} + \frac{66}{420} = \frac{17 + 66}{420} = \frac{83}{420}\)
- \(\frac{83}{420} - \frac{7}{60}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 420 и 60.
420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7
60 = 2 × 2 × 3 × 5
НОК(420, 60) = 420.
Приведем дроби к общему знаменателю 420:
\(\frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{49}{420}\)
Выполним вычитание:
\(\frac{83}{420} - \frac{49}{420} = \frac{83 - 49}{420} = \frac{34}{420}\)
Сократим дробь \(\frac{34}{420}\) на 2:
\(\frac{34}{420} = \frac{17}{210}\)
Дробь \(\frac{17}{210}\) несократимая.
Ответ: 17/210
