Найдите значение выражения \(-2\frac{3}{7} + (-3\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{14})\cdot 6\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[-2\frac{3}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{17}{7}\] \[-3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2}\]

Выполним умножение:

\[(-\frac{1}{14}) \cdot 6 = -\frac{6}{14} = -\frac{3}{7}\]

Теперь сложим все дроби:

\[-\frac{17}{7} + (-\frac{7}{2}) + (-\frac{3}{7}) = -\frac{17}{7} - \frac{7}{2} - \frac{3}{7}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (14):

\[-\frac{17 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{34}{14} - \frac{49}{14} - \frac{6}{14}\]

Сложим числители:

\[-\frac{34 + 49 + 6}{14} = -\frac{89}{14}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[-\frac{89}{14} = -6\frac{5}{14}\]

Ответ: \(-6\frac{5}{14}\)

Проверка за 10 секунд: Пересчитай все шаги, особенно приведение к общему знаменателю.

Доп. профит: Всегда приводи дроби к общему знаменателю для упрощения сложения и вычитания!