Найдите значение выражения \(\frac{a^9 * a^{12}}{a^4}\) при \(a = 4\).

Сначала упростим выражение. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(a^m * a^n = a^{m+n}\). Значит, \(a^9 * a^{12} = a^{9+12} = a^{21}\). Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{a^{21}}{a^4}\). Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). Следовательно, \(\frac{a^{21}}{a^4} = a^{21-4} = a^{17}\). Теперь подставим \(a = 4\): \(4^{17}\). Вычисляем \(4^{17}\) - это \(17179869184\). Ответ: Значение выражения равно 17179869184