Найдите значение выражения \(\frac{4(3b^6)^2}{b^{12}b^2}\), если \(b = \sqrt{48}\).

Сначала упростим выражение: \(\frac{4(3b^6)^2}{b^{12}b^2} = \frac{4 \cdot 9b^{12}}{b^{12}b^2} = \frac{36b^{12}}{b^{14}} = 36b^{12-14} = 36b^{-2} = \frac{36}{b^2}\) Теперь подставим \(b = \sqrt{48}\): \(\frac{36}{(\sqrt{48})^2} = \frac{36}{48}\) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \(\frac{36}{48} = \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}\) Итоговое значение выражения: \(\frac{3}{4}\) или 0.75. Ответ: \( \frac{3}{4} \) или \( 0.75 \)