Найдите значение выражения \(\frac{(2^2)^6}{2^8}\).

Давайте решим это выражение по шагам:

1. **Упрощаем числитель:**
При возведении степени в степень показатели умножаются. Так, \((2^2)^6 = 2^{2\cdot6} = 2^{12}\).
Теперь выражение имеет вид \(\frac{2^{12}}{2^8}\).

2. **Делим степени с одинаковым основанием:**
При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются. То есть \(\frac{2^{12}}{2^8} = 2^{12-8} = 2^4\).

3. **Вычисляем:**
\(2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\).

**Ответ:** 16