Найдите значение выражения \(\frac{11}{10} : (\frac{7}{15} - \frac{2}{5})\)

Решение: 1. Сначала решим выражение в скобках: \(\frac{7}{15} - \frac{2}{5}\). Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 равен 15. Значит, \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\). Тогда, \(\frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{7-6}{15} = \frac{1}{15}\). 2. Теперь разделим \(\frac{11}{10}\) на \(\frac{1}{15}\). Деление дробей эквивалентно умножению на перевернутую дробь. Значит, \(\frac{11}{10} : \frac{1}{15} = \frac{11}{10} \cdot \frac{15}{1}\). 3. Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{11 \cdot 15}{10 \cdot 1} = \frac{165}{10}\). 4. Сокращаем дробь: \(\frac{165}{10} = \frac{33 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{33}{2}\). 5. Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{33}{2} = 16.5\). Ответ: 16.5