1. Найдите значение выражения $$\left(\frac{2b}{5a}-\frac{5a}{2b}\right) \cdot \frac{1}{2b+5a}$$ при $$a = \frac{1}{5}, b = \frac{1}{9}$$.

Подставим значения a и b в выражение:

$$\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{9}}{5 \cdot \frac{1}{5}} - \frac{5 \cdot \frac{1}{5}}{2 \cdot \frac{1}{9}}\right) \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{9} + 5 \cdot \frac{1}{5}} = \left(\frac{\frac{2}{9}}{1} - \frac{1}{\frac{2}{9}}\right) \cdot \frac{1}{\frac{2}{9} + 1} = \left(\frac{2}{9} - \frac{9}{2}\right) \cdot \frac{1}{\frac{11}{9}} = \frac{2 \cdot 2 - 9 \cdot 9}{18} \cdot \frac{9}{11} = \frac{4 - 81}{18} \cdot \frac{9}{11} = \frac{-77}{18} \cdot \frac{9}{11} = \frac{-7 \cdot 11 \cdot 9}{2 \cdot 9 \cdot 11} = -\frac{7}{2} = -3,5$$

Ответ: -3,5