Найдите значение выражения: $$\left(\frac{6}{7} - \frac{5}{8}\right) : \frac{5}{28}$$ Ответ:

Решим данное выражение по шагам:

1. Сначала найдем разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 56. $$\frac{6}{7} - \frac{5}{8} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{48}{56} - \frac{35}{56} = \frac{48 - 35}{56} = \frac{13}{56}$$
2. Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{13}{56} : \frac{5}{28} = \frac{13}{56} \cdot \frac{28}{5} = \frac{13 \cdot 28}{56 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 28}{2 \cdot 28 \cdot 5}$$ Сократим дробь на 28: $$\frac{13 \cdot \cancel{28}}{2 \cdot \cancel{28} \cdot 5} = \frac{13}{2 \cdot 5} = \frac{13}{10}$$
3. Представим полученную дробь в виде десятичной: $$\frac{13}{10} = 1,3$$

Ответ: 1,3