1. Найдите значение выражения \frac{x^{3}y+xy^{3}}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^{2}+y^{2}} при х = -3 и у = \frac{1}{3}.

Для решения данного задания необходимо выполнить следующие действия:

1. Упростим выражение:

$$\frac{x^{3}y+xy^{3}}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^{2}+y^{2}} = \frac{xy(x^{2}+y^{2}) \cdot 5(x-y)}{2(y-x) \cdot (x^{2}+y^{2})} = \frac{5xy(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{5xy}{2}$$

2. Подставим значения х = -3 и у = 1/3 в упрощенное выражение:

$$- \frac{5xy}{2} = - \frac{5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Ответ: 2,5