Найдите значение выражения \frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4} - \frac{5}{x + 2} при x=8

Привет! Сейчас мы вместе решим это задание. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Давай разберем по порядку. Сначала упростим выражение:

\(\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4} - \frac{5}{x + 2}\)

Обратим внимание, что \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\) и \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\). Тогда выражение можно переписать как:

\(\frac{(x - 2)^2}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{5}{x + 2}\)

Сократим дробь:

\(\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}\)

Теперь объединим дроби:

\(\frac{x - 2 - 5}{x + 2} = \frac{x - 7}{x + 2}\)

Теперь подставим \(x = 8\) в упрощенное выражение:

\(\frac{8 - 7}{8 + 2} = \frac{1}{10} = 0.1\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!