Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Чтобы найти значение выражения, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе каждой дроби. $$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2} = \frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} - \frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}$$ Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a = \sqrt{5}$$ и $$b = 2$$. Тогда: $$(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2) = (\sqrt{5})^2 - 2^2 = 5 - 4 = 1$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{\sqrt{5}+2}{1} - \frac{\sqrt{5}-2}{1} = (\sqrt{5}+2) - (\sqrt{5}-2) = \sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2 = 4$$ Ответ: 4