Найдите значение выражения: $$3\frac{3}{10}:(\frac{8}{25} + \frac{9}{20}) - \frac{64}{35} \cdot \frac{5}{4}$$.

Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$$

Теперь сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 100:

$$\frac{8}{25} + \frac{9}{20} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{32}{100} + \frac{45}{100} = \frac{32 + 45}{100} = \frac{77}{100}$$

Выполним деление:

$$\frac{33}{10} : \frac{77}{100} = \frac{33}{10} \cdot \frac{100}{77} = \frac{33 \cdot 100}{10 \cdot 77} = \frac{33 \cdot 10 \cdot 10}{10 \cdot 77} = \frac{33 \cdot 10}{77} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 10}{7 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 10}{7} = \frac{30}{7}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{64}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{64 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 4 \cdot 5}{7 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{16}{7}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{30}{7} - \frac{16}{7} = \frac{30 - 16}{7} = \frac{14}{7} = 2$$

Ответ: 2