Найдите значение выражения (9\frac{1}{4}-8\frac{2}{3})\cdot1\frac{5}{7}+(4\frac{2}{9}-2\frac{5}{6}):1\frac{1}{9}

Привет! Сейчас мы вместе решим этот пример. Будет интересно!

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{36 + 1}{4} = \frac{37}{4}\]
• \[8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}\]
• \[1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}\]
• \[4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9}\]
• \[2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]
• \[1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]

2. Выполняем действия в скобках:

• \[\left(\frac{37}{4} - \frac{26}{3}\right) = \frac{37 \cdot 3 - 26 \cdot 4}{12} = \frac{111 - 104}{12} = \frac{7}{12}\]
• \[\left(\frac{38}{9} - \frac{17}{6}\right) = \frac{38 \cdot 2 - 17 \cdot 3}{18} = \frac{76 - 51}{18} = \frac{25}{18}\]

3. Выполняем умножение и деление:

• \[\frac{7}{12} \cdot \frac{12}{7} = \frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 7} = \frac{84}{84} = 1\]
• \[\frac{25}{18} : \frac{10}{9} = \frac{25}{18} \cdot \frac{9}{10} = \frac{25 \cdot 9}{18 \cdot 10} = \frac{225}{180} = \frac{5}{4}\]

4. Выполняем сложение:

• \[1 + \frac{5}{4} = \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\]

Ответ: 2\frac{1}{4}

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби преобразованы правильно и действия выполнены в верном порядке.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Попробуй решить этот пример разными способами, чтобы развить математическое мышление!