Найдите значение выражения 6$$\cdot(\frac{10}{9} - \frac{15}{7})$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Привести дроби в скобках к общему знаменателю и выполнить вычитание.

2. Умножить результат на 6.

Выполним первое действие: общий знаменатель для 9 и 7 будет 63. Приведем дроби к этому знаменателю:

$$\frac{10}{9} = \frac{10 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{70}{63}$$ $$\frac{15}{7} = \frac{15 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{135}{63}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{70}{63} - \frac{135}{63} = \frac{70 - 135}{63} = \frac{-65}{63}$$

Теперь умножим результат на 6:

$$6 \cdot \frac{-65}{63} = \frac{6 \cdot (-65)}{63} = \frac{-390}{63}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{-390}{63} = \frac{-130}{21}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{-130}{21} = -6\frac{4}{21}$$

Запишем в виде десятичной дроби, для этого разделим 4 на 21:

$$4 \div 21 \approx 0,19$$

Следовательно:

$$-6\frac{4}{21} \approx -6,19$$

Округлим до десятых: -6,2

Ответ: -6,2