12. Найдите значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\) при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = \frac{1}{12}\).

Найдем значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\) при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = \frac{1}{12}\).

Преобразуем выражение:

\(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \frac{9a^2 - \frac{1}{16b^2}}{3a - \frac{1}{4b}} = \frac{\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)}{3a - \frac{1}{4b}} = 3a + \frac{1}{4b}\)

Подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = \frac{1}{12}\):

\(3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{3}} = 2 + 3 = 5\)

Ответ: 5