Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Найдите значение выражения \(\left( \frac{14}{11} + \frac{17}{10} \right) \cdot \frac{11}{15}\)
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала приводим дроби в скобках к общему знаменателю, складываем их, а затем умножаем на дробь.
Показать пошаговое решение
Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 10 - это 110. Поэтому преобразуем дроби: \[\frac{14}{11} = \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{140}{110}\] \[\frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{187}{110}\] Шаг 2: Сложим дроби в скобках: \[\frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}\] Шаг 3: Умножим дробь \(\frac{327}{110}\) на \(\frac{11}{15}\): \[\frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} = \frac{327 \cdot 11}{110 \cdot 15}\] Шаг 4: Сократим 110 и 11 на 11: \[\frac{327 \cdot 11}{110 \cdot 15} = \frac{327 \cdot 1}{10 \cdot 15} = \frac{327}{150}\] Шаг 5: Сократим 327 и 150 на 3: \[\frac{327}{150} = \frac{109}{50}\] Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{109}{50} = 2 \frac{9}{50}\]Ответ: \(2 \frac{9}{50}\)
Похожие
- 1. Найдите значение выражения \(\left( \frac{11}{18} + \frac{2}{9} \right) : \frac{5}{48}\)
- 2. Найдите значение выражения \(\left( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} \right) : \frac{5}{48}\)
- 4. Найдите значение выражения \(\left( \frac{11}{30} - \frac{17}{36} \right) : \frac{19}{45}\)
- 5. Найдите значение выражения \(\left( \frac{11}{10} - \frac{4}{11} \right) : \frac{15}{44}\)
- 6. Найдите значение выражения \(\left( \frac{17}{16} - \frac{1}{32} \right) : \frac{11}{24}\)
- 7. Найдите значение выражения \(\left( \frac{17}{8} - \frac{11}{20} \right) : \frac{5}{46}\)
- 8. Найдите значение выражения \(\left( \frac{17}{35} + \frac{3}{8} \right) : \frac{5}{28}\)
- 9. Найдите значение выражения \(\left( \frac{11}{10} + \frac{11}{13} \right) : \frac{22}{39}\)
