575. Найдите значение выражения: \(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b})^2-b}{2\sqrt{ab} + 2b + 1}\) при a = 5, b = 2.

Найдем значение выражения \(\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2-b}{2\sqrt{ab} + 2b + 1}\) при a = 5, b = 2.

Подставим значения a и b в выражение:

$$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 - 2}{2\sqrt{5 \cdot 2} + 2 \cdot 2 + 1} = \frac{5 + 2\sqrt{10} + 2 - 2}{2\sqrt{10} + 4 + 1} = \frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 5} = 1$$

Ответ: 1