1. Найдите значение выражения: \(\frac{55}{6}:\frac{25}{42} \cdot \frac{5}{7}\)

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить деление и умножение дробей.

1. Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь:$$\frac{55}{6} : \frac{25}{42} = \frac{55}{6} \cdot \frac{42}{25}$$
2. Сокращаем дроби:$$\frac{55}{6} \cdot \frac{42}{25} = \frac{11 \cdot 5}{6} \cdot \frac{42}{5 \cdot 5} = \frac{11}{6} \cdot \frac{42}{5}$$
3. Сокращаем 6 и 42 на 6:$$\frac{11}{6} \cdot \frac{42}{5} = \frac{11}{1} \cdot \frac{7}{5} = \frac{77}{5}$$
4. Умножаем полученную дробь на \(\frac{5}{7}\):$$\frac{77}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{77 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{77}{7} = 11$$

Ответ: 11