Найдите значение выражения \[ a \cdot b : c,\] при \[ a = -\frac{1}{9}, \quad b = \frac{9}{7} \quad \text{и} \quad c = -\frac{13}{14}.\]

Давай разберем по порядку, как найти значение выражения \[ a \cdot b : c \] при заданных значениях переменных. Сначала подставим значения переменных в выражение: \[ -\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{7} : \left(-\frac{13}{14}\right) \] Теперь выполним умножение: \[ -\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{7} = -\frac{1 \cdot 9}{9 \cdot 7} = -\frac{9}{63} = -\frac{1}{7} \] Затем выполним деление. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ -\frac{1}{7} : \left(-\frac{13}{14}\right) = -\frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{14}{13}\right) \] Умножаем: \[ -\frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{14}{13}\right) = \frac{1 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{14}{91} \] Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{14}{91} = \frac{14:7}{91:7} = \frac{2}{13} \]

Ответ: \[ \frac{2}{13} \]

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получается, продолжай в том же духе!