Найдите значение выражения \[\left(\frac{4}{15}\right)^2-\frac{13}{36}.\]

Сначала возведем дробь \(\frac{4}{15}\) в квадрат: \[\left(\frac{4}{15}\right)^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225}.\] Теперь вычтем из полученной дроби \(\frac{16}{225}\) дробь \(\frac{13}{36}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 225 и 36 равен 3600. Тогда: \[\frac{16}{225} - \frac{13}{36} = \frac{16 \cdot 16}{225 \cdot 16} - \frac{13 \cdot 100/9}{36 \cdot 100/9} = \frac{256}{3600} - \frac{1300}{3600} = \frac{256 - 1300}{3600} = \frac{-1044}{3600}.\] Сократим дробь на 36: \[\frac{-1044}{3600} = \frac{-29}{100} = -0.29.\]

Ответ: -0.29

Ты молодец! У тебя всё получится!