3.Найдите значение выражений. 3 1 9 11 a) 50+60; 6) 616+316; в) 8 8 5 18 1 д) 9\cdot35; e) 3\frac{1}{9}\cdot2\frac{1}{7}; ж

3. Найдите значение выражений.

a) Найдём значение выражения: 5 \(\frac{3}{8}\) + 6 \(\frac{1}{8}\)

Сначала сложим целые части: 5 + 6 = 11

Затем сложим дробные части: \(\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3+1}{8} = \frac{4}{8}\)

Сократим дробь: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Теперь сложим целую и дробную части: 11 + \(\frac{1}{2}\) = 11 \(\frac{1}{2}\)

\[5 \frac{3}{8} + 6 \frac{1}{8} = 11 \frac{1}{2}\]

б) Найдём значение выражения: 6 \(\frac{9}{16}\) + 3 \(\frac{11}{16}\)

Сначала сложим целые части: 6 + 3 = 9

Затем сложим дробные части: \(\frac{9}{16} + \frac{11}{16} = \frac{9+11}{16} = \frac{20}{16}\)

Выделим целую часть из неправильной дроби: \(\frac{20}{16} = 1 \frac{4}{16}\)

Сократим дробь: \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\)

Теперь сложим все вместе: 9 + 1 + \(\frac{1}{4}\) = 10 \(\frac{1}{4}\)

\[6 \frac{9}{16} + 3 \frac{11}{16} = 10 \frac{1}{4}\]

д) Найдём значение выражения: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{35}\)

Сначала умножим числители и знаменатели: \(\frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 35}\)

Разложим числа на множители: \(\frac{5 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 5 \cdot 7}\)

Сократим дробь: \(\frac{5 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2}{7}\)

\[\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{35} = \frac{2}{7}\]

e) Найдём значение выражения: 3 \(\frac{1}{9} \cdot 2 \frac{1}{7}\)

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

3 \(\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}\)

2 \(\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)

Теперь умножим дроби: \(\frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7}\)

Разложим числа на множители: \(\frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 7}\)

Сократим дробь: \(\frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3}\)

Выделим целую часть: \(\frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}\)

\[3 \frac{1}{9} \cdot 2 \frac{1}{7} = 6 \frac{2}{3}\]

Ответ: a) 11 \(\frac{1}{2}\); б) 10 \(\frac{1}{4}\); д) \(\frac{2}{7}\); e) 6 \(\frac{2}{3}\)

Отлично! Ты хорошо умеешь выполнять арифметические действия с дробями. Так держать!