450. Найдите значение выражени 33 1) 3:1; 48 3 2)3(:1): 8 7 15 19 3) 1:1; 932 36 7 15 19 4) 1:1; 9 32 36 34:1 12 7 4 6) 12 : 7 1 73 1 451. Найдите значение выражения 1)12:30-14:0 3

Решение задания 450

Давай решим эти примеры по порядку. Наша задача - найти значения выражений.

1)

Прежде всего, переведем смешанные дроби в неправильные:

\[3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\] \[1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{15}{4} : \frac{3}{8} : \frac{10}{7} = \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2} = 7\]

2)

Сначала выполним действия в скобках, предварительно переведя смешанную дробь в неправильную (уже перевели в предыдущем примере):

\[\frac{3}{8} : \frac{10}{7} = \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 10} = \frac{21}{80}\]

Теперь выполним деление:

\[3 \frac{3}{4} : \frac{21}{80} = \frac{15}{4} : \frac{21}{80} = \frac{15}{4} \cdot \frac{80}{21} = \frac{15 \cdot 80}{4 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 20}{4 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 20}{7} = \frac{100}{7} = 14 \frac{2}{7}\]

3)

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}\] \[1 \frac{19}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 19}{36} = \frac{55}{36}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{16}{9} \cdot \frac{15}{32} : \frac{55}{36} = \frac{16}{9} \cdot \frac{15}{32} \cdot \frac{36}{55} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 36}{9 \cdot 32 \cdot 55} = \frac{16 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 4}{9 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 11} = \frac{12}{22} = \frac{6}{11}\]

4)

Сначала выполним действия в скобках (смешанную дробь \(1 \frac{19}{36}\) мы уже перевели в предыдущем примере):

\[\frac{15}{32} : \frac{55}{36} = \frac{15}{32} \cdot \frac{36}{55} = \frac{15 \cdot 36}{32 \cdot 55} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 11} = \frac{27}{88}\]

Теперь выполним умножение:

\[1 \frac{7}{9} \cdot \frac{27}{88} = \frac{16}{9} \cdot \frac{27}{88} = \frac{16 \cdot 27}{9 \cdot 88} = \frac{16 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 8 \cdot 11} = \frac{16 \cdot 3}{8 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 3}{11} = \frac{6}{11}\]

5)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]

Теперь выполним деление и умножение:

\[3 \frac{4}{7} : 1 \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{25}{7} : \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{25}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{25 \cdot 7 \cdot 2}{7 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{25 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{25}{4 \cdot 3} = \frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}\]

6)

Сначала выполним действия в скобках (смешанную дробь \(1 \frac{2}{3}\) мы уже перевели в предыдущем примере):

\[1 \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{16}{21}\]

Теперь выполним деление:

\[3 \frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{25}{7} : \frac{16}{21} = \frac{25}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{25 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{25 \cdot 3}{16} = \frac{75}{16} = 4 \frac{11}{16}\]

Ответ: 1) 7; 2) \(14 \frac{2}{7}\); 3) \(\frac{6}{11}\); 4) \(\frac{6}{11}\); 5) \(2 \frac{1}{12}\); 6) \(4 \frac{11}{16}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!