224. Найдите значение суммы: a) -78 + (-80); б) -369 + (-858); в) -13,8 + (-77,7); г) -1,46 + (-8,98); д) -8 \frac{9}{11}+(-3\frac{7}{11}); e) -\frac{4}{9}+(-\frac{3}{5}); ж) -\frac{11}{25}+(-\frac{13}{30}); з) -2\frac{11}{12}+(-6\frac{5}{8}).

Решение:

а) -78 + (-80)

Смотри, тут всё просто: нужно сложить два отрицательных числа.

• Шаг 1: Складываем абсолютные значения чисел: 78 + 80 = 158
• Шаг 2: Ставим знак минус перед полученным результатом: -158

Ответ: -158

б) -369 + (-858)

• Шаг 1: Складываем абсолютные значения чисел: 369 + 858 = 1227
• Шаг 2: Ставим знак минус перед полученным результатом: -1227

Ответ: -1227

в) -13,8 + (-77,7)

• Шаг 1: Складываем абсолютные значения чисел: 13,8 + 77,7 = 91,5
• Шаг 2: Ставим знак минус перед полученным результатом: -91,5

Ответ: -91,5

г) -1,46 + (-8,98)

• Шаг 1: Складываем абсолютные значения чисел: 1,46 + 8,98 = 10,44
• Шаг 2: Ставим знак минус перед полученным результатом: -10,44

Ответ: -10,44

д) -8 \frac{9}{11} + (-3 \frac{7}{11})

• Шаг 1: Складываем целые части и дробные части чисел отдельно: (8 + 3) + (\frac{9}{11} + \frac{7}{11}) = 11 + \frac{16}{11}
• Шаг 2: Преобразуем неправильную дробь \frac{16}{11} в смешанное число: \frac{16}{11} = 1 \frac{5}{11}
• Шаг 3: Складываем целые части: 11 + 1 = 12
• Шаг 4: Добавляем дробную часть: 12 + \frac{5}{11} = 12 \frac{5}{11}
• Шаг 5: Ставим знак минус перед полученным результатом: -12 \frac{5}{11}

Ответ: -12 \frac{5}{11}

е) -\frac{4}{9} + (-\frac{3}{5})

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю: \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}, \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45}
• Шаг 2: Складываем дроби: \frac{20}{45} + \frac{27}{45} = \frac{47}{45}
• Шаг 3: Преобразуем неправильную дробь \frac{47}{45} в смешанное число: \frac{47}{45} = 1 \frac{2}{45}
• Шаг 4: Ставим знак минус перед полученным результатом: -1 \frac{2}{45}

Ответ: -1 \frac{2}{45}

ж) -\frac{11}{25} + (-\frac{13}{30})

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (150): \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{66}{150}, \frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 5}{30 \cdot 5} = \frac{65}{150}
• Шаг 2: Складываем дроби: \frac{66}{150} + \frac{65}{150} = \frac{131}{150}
• Шаг 3: Ставим знак минус перед полученным результатом: -\frac{131}{150}

Ответ: -\frac{131}{150}

з) -2 \frac{11}{12} + (-6 \frac{5}{8})

• Шаг 1: Складываем целые части и дробные части чисел отдельно: (2 + 6) + (\frac{11}{12} + \frac{5}{8}) = 8 + (\frac{11}{12} + \frac{5}{8})
• Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (24): \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}, \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}
• Шаг 3: Складываем дроби: \frac{22}{24} + \frac{15}{24} = \frac{37}{24}
• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь \frac{37}{24} в смешанное число: \frac{37}{24} = 1 \frac{13}{24}
• Шаг 5: Складываем целые части: 8 + 1 = 9
• Шаг 6: Добавляем дробную часть: 9 + \frac{13}{24} = 9 \frac{13}{24}
• Шаг 7: Ставим знак минус перед полученным результатом: -9 \frac{13}{24}

Ответ: -9 \frac{13}{24}