Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика4.300 Найдите значение произведения: a) \(\frac{4}{9} \cdot (-4\frac{1}{2});\) б) \(-4\frac{4}{5} \cdot (-3\frac{1}{3});\) в) \(2,4 \cdot (-\frac{3}{4});\) г) \(-\frac{5}{9} \cdot 5,4;\) д) \(-2,7 \cdot (-1\frac{1}{9});\) e) \(-1\frac{2}{3} \cdot 0,125.\)
Ответ:
Решение задания 4.300
Давай найдем значение произведения в каждом из примеров. Помни, что произведение - это результат умножения.
a) \(\frac{4}{9} \cdot (-4\frac{1}{2});\)
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\).
Теперь умножаем:
\[\frac{4}{9} \cdot (-\frac{9}{2}) = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\frac{36}{18} = -2.\]б) \(-4\frac{4}{5} \cdot (-3\frac{1}{3});\)
Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
\[4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}, \quad 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}.\]Теперь умножаем:
\[-\frac{24}{5} \cdot (-\frac{10}{3}) = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{240}{15} = 16.\]в) \(2,4 \cdot (-\frac{3}{4});\)
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\).
Теперь умножаем:
\[\frac{12}{5} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 4} = -\frac{36}{20} = -\frac{9}{5} = -1,8.\]г) \(-\frac{5}{9} \cdot 5,4;\)
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(5,4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5}\).
Теперь умножаем:
\[-\frac{5}{9} \cdot \frac{27}{5} = -\frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 5} = -\frac{135}{45} = -3.\]д) \(-2,7 \cdot (-1\frac{1}{9});\)
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(-2,7 = -\frac{27}{10}\).
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{1}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{10}{9}\).
Теперь умножаем:
\[-\frac{27}{10} \cdot (-\frac{10}{9}) = \frac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9} = \frac{270}{90} = 3.\]е) \(-1\frac{2}{3} \cdot 0,125.\)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}\).
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\).
Теперь умножаем:
\[-\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8} = -\frac{5}{24}.\]Ответ: a) -2; б) 16; в) -1.8; г) -3; д) 3; е) -\(\frac{5}{24}\)
Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
