Найдите значение переменной x, при котором: а) √x = 4; б) √x = 0,5; в) 2√x = 0; г) 4√x = 1; д) √(x − 8) = 0; е) 3√x − 2 = 0.

Используем свойство: если \(\sqrt{x}=a\), то \(x=a^2\), при этом \(x\ge 0\).

1. а) \(\sqrt{x}=4\), поэтому \(x=4^2=16\).
2. б) \(\sqrt{x}=0.5\), поэтому \(x=(0.5)^2=0.25\).
3. в) \(2\sqrt{x}=0\), поэтому \(\sqrt{x}=0\), откуда \(x=0\).
4. г) \(4\sqrt{x}=1\), поэтому \(\sqrt{x}=\frac{1}{4}\), откуда \(x=\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}\).
5. д) \(\sqrt{x-8}=0\), поэтому \(x-8=0\), откуда \(x=8\).
6. е) \(3\sqrt{x}-2=0\), поэтому \(3\sqrt{x}=2\), \(\sqrt{x}=\frac{2}{3}\), откуда \(x=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\).

Ответ: а) \(16\); б) \(0.25\); в) \(0\); г) \(\frac{1}{16}\); д) \(8\); е) \(\frac{4}{9}\).