432. Найдите значение дроби: a) 8⁶/8⁴; б) 0,8⁷/0,8⁴; в) (-0,3)⁵/(-0,3)³; г) ((1 1/2)⁴)/((1 1/2)²); д) ((-2/3)¹⁰)/((-2/3)⁶)

a) При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$\frac{8^6}{8^4} = 8^{6-4} = 8^2 = 64$$

Ответ: 64

б) При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$\frac{0,8^7}{0,8^4} = 0,8^{7-4} = 0,8^3 = 0,512$$

Ответ: 0,512

в) При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3} = (-0,3)^{5-3} = (-0,3)^2 = 0,09$$

Ответ: 0,09

г) При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$$ $$\frac{(1 \frac{1}{2})^4}{(1 \frac{1}{2})^2} = (1 \frac{1}{2})^{4-2} = (1 \frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2,25$$

Ответ: 2,25

д) При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$\frac{(-\frac{2}{3})^{10}}{(-\frac{2}{3})^6} = (-\frac{2}{3})^{10-6} = (-\frac{2}{3})^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}$$

Ответ: 16/81