Контрольные задания > 1. Найдите значение числового выражения: a) (\frac{7}{12}-\frac{3}{36})\cdot\frac{1}{2}:(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}); б) (3\frac{5}{7}-2\frac{9}{14})\cdot1\frac{2}{5}:(2\frac{1}{12}+1\frac{1}{6}) 2. Найдите значение числового выражения: a) (1\frac{1}{4}:2\frac{1}{2}+3\frac{3}{7}\cdot1\frac{5}{9}):\frac{5}{12}-8\frac{1}{5}; б) (1\frac{2}{7}-\frac{7}{18}:\frac{2}{5}):1\frac{1}{5}+2\frac{2}{5}:\frac{2}{15}.
Вопрос:

1. Найдите значение числового выражения: a) (\frac{7}{12}-\frac{3}{36})\cdot\frac{1}{2}:(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}); б) (3\frac{5}{7}-2\frac{9}{14})\cdot1\frac{2}{5}:(2\frac{1}{12}+1\frac{1}{6}) 2. Найдите значение числового выражения: a) (1\frac{1}{4}:2\frac{1}{2}+3\frac{3}{7}\cdot1\frac{5}{9}):\frac{5}{12}-8\frac{1}{5}; б) (1\frac{2}{7}-\frac{7}{18}:\frac{2}{5}):1\frac{1}{5}+2\frac{2}{5}:\frac{2}{15}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Сейчас решим эти примеры. Будет круто, если ты попробуешь повторить решение самостоятельно.

Краткое пояснение: Чтобы решить эти примеры, нужно вспомнить порядок действий и правила работы с дробями.

1. Найдите значение числового выражения:

а)

(\frac{7}{12}-\frac{3}{36})\cdot\frac{1}{2}:(\frac{1}{3}+\frac{1}{2});

Показать решение примера
  1. Сначала упростим выражение в первых скобках:
  2. \frac{7}{12}-\frac{3}{36} = \frac{7\cdot3}{12\cdot3}-\frac{3}{36} = \frac{21}{36}-\frac{3}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}.
  3. Теперь упростим выражение во вторых скобках:
  4. \frac{1}{3}+\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2}{3\cdot2}+\frac{1\cdot3}{2\cdot3} = \frac{2}{6}+\frac{3}{6} = \frac{5}{6}.
  5. Заменим исходные скобки полученными значениями:
  6. \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}:\frac{5}{6}.
  7. Выполним умножение:
  8. \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{1}{4}.
  9. Заменим умножение результатом и выполним деление:
  10. \frac{1}{4}:\frac{5}{6} = \frac{1}{4}\cdot\frac{6}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

Ответ: \frac{3}{10}

б)

(3\frac{5}{7}-2\frac{9}{14})\cdot1\frac{2}{5}:(2\frac{1}{12}+1\frac{1}{6})

Показать решение примера
  1. Сначала упростим выражение в первых скобках:
  2. 3\frac{5}{7}-2\frac{9}{14} = 3\frac{10}{14}-2\frac{9}{14} = 1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}.
  3. Теперь упростим выражение во вторых скобках:
  4. 2\frac{1}{12}+1\frac{1}{6} = 2\frac{1}{12}+1\frac{2}{12} = 3\frac{3}{12} = 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}.
  5. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  6. 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}.
  7. Подставим значения в исходное выражение:
  8. \frac{15}{14}\cdot\frac{7}{5}:\frac{13}{4}.
  9. Выполним умножение:
  10. \frac{15}{14}\cdot\frac{7}{5} = \frac{15\cdot7}{14\cdot5} = \frac{105}{70} = \frac{3}{2}.
  11. Подставим результат умножения и выполним деление:
  12. \frac{3}{2}:\frac{13}{4} = \frac{3}{2}\cdot\frac{4}{13} = \frac{12}{26} = \frac{6}{13}.

Ответ: \frac{6}{13}

2. Найдите значение числового выражения:

а)

(1\frac{1}{4}:2\frac{1}{2}+3\frac{3}{7}\cdot1\frac{5}{9}):\frac{5}{12}-8\frac{1}{5};

Показать решение примера
  1. Сначала упростим выражение в скобках:
  2. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
  3. 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}; 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}; 3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}; 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}.
  4. Выполним деление:
  5. \frac{5}{4}:\frac{5}{2} = \frac{5}{4}\cdot\frac{2}{5} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.
  6. Выполним умножение:
  7. \frac{24}{7}\cdot\frac{14}{9} = \frac{24\cdot14}{7\cdot9} = \frac{336}{63} = \frac{16}{3}.
  8. Подставим значения и сложим:
  9. \frac{1}{2}+\frac{16}{3} = \frac{1\cdot3}{2\cdot3}+\frac{16\cdot2}{3\cdot2} = \frac{3}{6}+\frac{32}{6} = \frac{35}{6}.
  10. Выполним деление:
  11. \frac{35}{6}:\frac{5}{12} = \frac{35}{6}\cdot\frac{12}{5} = \frac{35\cdot12}{6\cdot5} = \frac{420}{30} = 14.
  12. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  13. 8\frac{1}{5} = \frac{41}{5}.
  14. Выполним вычитание:
  15. 14-\frac{41}{5} = \frac{14\cdot5}{1\cdot5}-\frac{41}{5} = \frac{70}{5}-\frac{41}{5} = \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5}.

Ответ: 5\frac{4}{5}

б)

(1\frac{2}{7}-\frac{7}{18}:\frac{2}{5}):1\frac{1}{5}+2\frac{2}{5}:\frac{2}{15}.

Показать решение примера
  1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  2. 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}; 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}; 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}.
  3. Выполним деление:
  4. \frac{7}{18}:\frac{2}{5} = \frac{7}{18}\cdot\frac{5}{2} = \frac{35}{36}.
  5. Выполним вычитание:
  6. \frac{9}{7}-\frac{35}{36} = \frac{9\cdot36}{7\cdot36}-\frac{35\cdot7}{36\cdot7} = \frac{324}{252}-\frac{245}{252} = \frac{79}{252}.
  7. Выполним деление:
  8. \frac{79}{252}:\frac{6}{5} = \frac{79}{252}\cdot\frac{5}{6} = \frac{395}{1512}.
  9. Выполним деление:
  10. \frac{12}{5}:\frac{2}{15} = \frac{12}{5}\cdot\frac{15}{2} = \frac{12\cdot15}{5\cdot2} = \frac{180}{10} = 18.
  11. Выполним сложение:
  12. \frac{395}{1512}+18 = \frac{395}{1512}+\frac{18\cdot1512}{1\cdot1512} = \frac{395}{1512}+\frac{27216}{1512} = \frac{27611}{1512}.

Ответ: \frac{27611}{1512}

Проверка за 10 секунд: Внимательно пересмотри все шаги решения, чтобы убедиться в отсутствии ошибок в вычислениях и преобразованиях. Особенно обрати внимание на знаки и дроби.

Уровень эксперт: Если ты уверенно решаешь такие примеры, можешь попробовать свои силы в более сложных задачах с параметрами или доказать какие-нибудь интересные математические факты.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю