Найдите значение числового выражения (23/25 - 0,6) : 1 1/15

Решение:

1. Сначала приведем десятичную дробь 0,6 к обыкновенной: \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
2. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби \( \frac{23}{25} \) и \( \frac{3}{5} \) к общему знаменателю, который равен 25: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{5 \times 5} = \frac{15}{25} \).
3. Теперь вычтем дроби: \( \frac{23}{25} - \frac{15}{25} = \frac{23 - 15}{25} = \frac{8}{25} \).
4. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{15} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{8}{25} : \frac{16}{15} \). Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \( \frac{8}{25} \times \frac{15}{16} \).
6. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{8}{25} \times \frac{15}{16} = \frac{8}{16} \times \frac{15}{25} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \).
7. Выполним умножение: \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{1 \times 3}{2 \times 5} = \frac{3}{10} \).
8. Переведем результат в десятичную дробь: \( \frac{3}{10} = 0,3 \).

Ответ: 0,3