4. Найдите значение числового выражения: ³√3⁷·4⁵ ·³√3⁵·4. a) 24; б)6; в) 12; г)36.

Найдем значение числового выражения:

$$\sqrt[3]{3^7 \cdot 4^5} \cdot \sqrt[3]{3^5 \cdot 4} = \sqrt[3]{3^7 \cdot 4^5 \cdot 3^5 \cdot 4} = \sqrt[3]{3^{7+5} \cdot 4^{5+1}} = \sqrt[3]{3^{12} \cdot 4^6} = \sqrt[3]{3^{12}} \cdot \sqrt[3]{4^6} = 3^{\frac{12}{3}} \cdot 4^{\frac{6}{3}} = 3^4 \cdot 4^2 = 81 \cdot 16 = (80+1) \cdot 16 = 80 \cdot 16 + 1 \cdot 16 = 1280 + 16 = 1296$$

Предложенные варианты ответа не содержат верного значения. Проверим вычисления.

$$ \sqrt[3]{3^7 \cdot 4^5} \cdot \sqrt[3]{3^5 \cdot 4} = \sqrt[3]{3^{12} \cdot 4^6} = 3^4 \cdot 4^2 = 81 \cdot 16 = (3^4) \cdot (2^2)^2 = 3^4 \cdot 2^4 = (3 \cdot 2)^4 = 6^4 = 1296$$

В представленных вариантах нет правильного ответа.

Ответ: Нет верного ответа