Найдите значение буквенного выражения при указанных значениях букв: в) \( \frac{(5x+9-(7-3x))(6x-6-(15-x))}{(9x+7y-(13x-y))} \) при \( x = -5, y = -5 \);

Решение:

1. Упростим числитель и знаменатель дроби:

Числитель: \( (5x+9-7+3x)(6x-6-15+x) \)
\( = (8x+2)(7x-21) \)
Знаменатель: \( (9x+7y-13x+y) \)
\( = (-4x+8y) \)

Теперь подставим упрощённые выражения в дробь:

\( \frac{(8x+2)(7x-21)}{(-4x+8y)} \)

Подставим значения \( x = -5 \) и \( y = -5 \) в полученное выражение:

Числитель: \( (8(-5)+2)(7(-5)-21) \)
\( = (-40+2)(-35-21) \)
\( = (-38)(-56) \)
\( = 2128 \)
Знаменатель: \( (-4(-5)+8(-5)) \)
\( = (20-40) \)
\( = -20 \)

Разделим числитель на знаменатель:

\( \frac{2128}{-20} \)
\( = -106.4 \)

Ответ: -106,4