Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19.4. Найдите значение аргумента х для функции: 1) y= 1/3 x+8, если у = 1/3 ; 0,3; 8; 30; 2) у = 0,01х – 2,5, если у = 2,5; 0,01; 1/25 ; 3) y = 1/8 + 25% х, если у = 1/4 ; 0,5; 10.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти значение аргумента x, подставим заданные значения y в уравнение и решим его относительно x.
1) \(y = \frac{1}{3}x + 8\), если \(y = \frac{1}{3}; 0.3; 8; 30\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = \frac{1}{3}\): \(\frac{1}{3} = \frac{1}{3}x + 8\) \(\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} - 8\) \(\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} - \frac{24}{3}\) \(\frac{1}{3}x = -\frac{23}{3}\) \(x = -23\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 0.3\): \(0.3 = \frac{1}{3}x + 8\) \(\frac{1}{3}x = 0.3 - 8\) \(\frac{1}{3}x = -7.7\) \(x = -7.7 \cdot 3\) \(x = -23.1\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 8\): \(8 = \frac{1}{3}x + 8\) \(\frac{1}{3}x = 8 - 8\) \(\frac{1}{3}x = 0\) \(x = 0\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 30\): \(30 = \frac{1}{3}x + 8\) \(\frac{1}{3}x = 30 - 8\) \(\frac{1}{3}x = 22\) \(x = 22 \cdot 3\) \(x = 66\)
Ответ: x = -23; x = -23.1; x = 0; x = 66
2) \(y = 0.01x - 2.5\), если \(y = 2.5; 0.01; \frac{1}{25}\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 2.5\): \(2.5 = 0.01x - 2.5\) \(0.01x = 2.5 + 2.5\) \(0.01x = 5\) \(x = \frac{5}{0.01}\) \(x = 500\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 0.01\): \(0.01 = 0.01x - 2.5\) \(0.01x = 0.01 + 2.5\) \(0.01x = 2.51\) \(x = \frac{2.51}{0.01}\) \(x = 251\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = \frac{1}{25}\): \(\frac{1}{25} = 0.01x - 2.5\) \(0.04 = 0.01x - 2.5\) \(0.01x = 0.04 + 2.5\) \(0.01x = 2.54\) \(x = \frac{2.54}{0.01}\) \(x = 254\)
Ответ: x = 500; x = 251; x = 254
3) \(y = \frac{1}{8} + 25\% x\), если \(y = \frac{1}{4}; 0.5; 10\)
- Представим 25% как 0.25.
- Рассмотрим случай, когда \(y = \frac{1}{4}\): \(\frac{1}{4} = \frac{1}{8} + 0.25x\) \(0.25 = 0.125 + 0.25x\) \(0.25x = 0.25 - 0.125\) \(0.25x = 0.125\) \(x = \frac{0.125}{0.25}\) \(x = 0.5\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 0.5\): \(0.5 = \frac{1}{8} + 0.25x\) \(0.5 = 0.125 + 0.25x\) \(0.25x = 0.5 - 0.125\) \(0.25x = 0.375\) \(x = \frac{0.375}{0.25}\) \(x = 1.5\)
- Рассмотрим случай, когда \(y = 10\): \(10 = \frac{1}{8} + 0.25x\) \(10 = 0.125 + 0.25x\) \(0.25x = 10 - 0.125\) \(0.25x = 9.875\) \(x = \frac{9.875}{0.25}\) \(x = 39.5\)
Ответ: x = 0.5; x = 1.5; x = 39.5
