Выполним действия по порядку.
- $$\frac{1}{6} + \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 5 + 7 \cdot 2}{30} = \frac{5 + 14}{30} = \frac{19}{30}$$
- $$\frac{19}{30} : \frac{7}{25} = \frac{19}{30} \cdot \frac{25}{7} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 7} = \frac{95}{42} = 2 \frac{11}{42}$$
Ответ: $$2 \frac{11}{42}$$.