132. Найдите зна a) 2+1+8: 5+2+10' б) 5-1+1; 18 6 3' лового выраж 7-7 +7 B) 24-60+30 г) 8+7-6 33 44 55 133. Решите уравнение: a) x + 7 = 17; 7_17. 12 20' б) 11 + m = 19; 25 30' n=3 3. 8 г) у - 7 = 5 24 9 Решите задачи 134-139. 134. В бассейне оздоровительного ком полностью сливают воду. После очистки полняют 1 бассейна. Через первую трубу 1 бассейна. Какая часть бассейна напол 12 8 вторую трубу? 135. Цистерна может быть заполнена б сом за 4 ч, а вторым нится, если оба насоса за 2 ч. Какая ча

132. Найдите значение выражения:

а)

\[\frac{2}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10}\] Давай приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 10. Для этого первую дробь умножим на 2, а вторую на 5: \[\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+5+3}{10} = \frac{12}{10}\] Теперь сократим дробь на 2: \[\frac{12}{10} = \frac{6}{5}\] Выделим целую часть: \[\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]

б)

\[\frac{5}{18} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}\] Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 18. Для этого вторую дробь умножим на 3, а третью на 6: \[\frac{5}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18} - \frac{3}{18} + \frac{6}{18} = \frac{5-3+6}{18} = \frac{8}{18}\] Теперь сократим дробь на 2: \[\frac{8}{18} = \frac{4}{9}\]

в)

\[\frac{7}{24} - \frac{7}{60} + \frac{7}{36}\] Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24, 60 и 36 равен 360. Для этого первую дробь умножим на 15, вторую на 6, а третью на 10: \[\frac{7 \cdot 15}{24 \cdot 15} - \frac{7 \cdot 6}{60 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 10}{36 \cdot 10} = \frac{105}{360} - \frac{42}{360} + \frac{70}{360} = \frac{105-42+70}{360} = \frac{133}{360}\]

г)

\[\frac{8}{33} + \frac{7}{44} - \frac{6}{55}\] Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 33, 44 и 55 равен 330 \(330 = 33 \cdot 10 = 11 \cdot 3 \cdot 10; 330 = 44 \cdot 7.5 = 11 \cdot 4 \cdot 7.5; 330 = 55 \cdot 6 = 11 \cdot 5 \cdot 6\). Для этого первую дробь умножим на 10, вторую на 7.5, а третью на 6: \[\frac{8 \cdot 10}{33 \cdot 10} + \frac{7 \cdot \frac{15}{2}}{44 \cdot \frac{15}{2}} - \frac{6 \cdot 6}{55 \cdot 6} = \frac{80}{330} + \frac{\frac{105}{2}}{330} - \frac{36}{330} = \frac{80}{330} + \frac{52.5}{330} - \frac{36}{330} = \frac{80 + 52.5 - 36}{330} = \frac{96.5}{330}\] Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби. \[\frac{96.5 \cdot 2}{330 \cdot 2} = \frac{193}{660}\]

133. Решите уравнение:

а)

\[x + \frac{7}{12} = \frac{17}{20}\] Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{7}{12}\) из \(\frac{17}{20}\): \[x = \frac{17}{20} - \frac{7}{12}\] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60. Для этого первую дробь умножим на 3, а вторую на 5: \[x = \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{51}{60} - \frac{35}{60} = \frac{51-35}{60} = \frac{16}{60}\] Сократим дробь на 4: \[x = \frac{16}{60} = \frac{4}{15}\]

б)

\[\frac{11}{25} + m = \frac{19}{30}\] Чтобы найти m, нужно вычесть \(\frac{11}{25}\) из \(\frac{19}{30}\): \[m = \frac{19}{30} - \frac{11}{25}\] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 150. Для этого первую дробь умножим на 5, а вторую на 6: \[m = \frac{19 \cdot 5}{30 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{95}{150} - \frac{66}{150} = \frac{95-66}{150} = \frac{29}{150}\]

в)

\[\frac{5}{6} - n = \frac{3}{8}\] Чтобы найти n, нужно вычесть \(\frac{3}{8}\) из \(\frac{5}{6}\): \[n = \frac{5}{6} - \frac{3}{8}\] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24. Для этого первую дробь умножим на 4, а вторую на 3: \[n = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20-9}{24} = \frac{11}{24}\]

г)

\[y - \frac{7}{24} = \frac{5}{9}\] Чтобы найти y, нужно прибавить \(\frac{7}{24}\) к \(\frac{5}{9}\): \[y = \frac{5}{9} + \frac{7}{24}\] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 72. Для этого первую дробь умножим на 8, а вторую на 3: \[y = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{40}{72} + \frac{21}{72} = \frac{40+21}{72} = \frac{61}{72}\]

134. Решите задачу:

Пусть x - часть бассейна, которую наполняет вторая труба. По условию, первая труба наполняет \(\frac{1}{8}\) бассейна, а вместе они наполняют \(\frac{1}{12}\) бассейна. Тогда: \[\frac{1}{8} + x = \frac{1}{12}\] Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{1}{8}\) из \(\frac{1}{12}\): \[x = \frac{1}{12} - \frac{1}{8}\] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24. Для этого первую дробь умножим на 2, а вторую на 3: \[x = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{2}{24} - \frac{3}{24} = \frac{2-3}{24} = -\frac{1}{24}\] Так как значение получилось отрицательным, то вероятно в условии задачи есть ошибка, и должно быть наоборот: первая труба наполняет \(\frac{1}{12}\) бассейна, а вместе они наполняют \(\frac{1}{8}\) бассейна. Тогда: \[\frac{1}{12} + x = \frac{1}{8}\] Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{1}{12}\) из \(\frac{1}{8}\): \[x = \frac{1}{8} - \frac{1}{12}\] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24. Для этого первую дробь умножим на 3, а вторую на 2: \[x = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{3-2}{24} = \frac{1}{24}\] Значит, вторая труба наполняет \(\frac{1}{24}\) бассейна.

Ответ: 132. а) 1 1/5, б) 4/9, в) 133/360, г) 193/660. 133. а) 4/15, б) 29/150, в) 11/24, г) 61/72. 134. 1/24 бассейна.

Отлично, ты справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Удачи в дальнейшем изучении математики!