Найдите: x 98° 102°

В этом задании изображена трапеция, вписанная в окружность. В трапецию можно вписать окружность только в том случае, если она равнобедренная. Следовательно, боковые стороны трапеции равны.

Углы при каждом основании трапеции равны. Дуги, отсекаемые равными хордами (боковыми сторонами равнобедренной трапеции), равны.

Также, сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

У нас есть два угла, прилегающих к одной из боковых сторон, которые равны x. Эти углы опираются на дуги, сумма которых равна 360° - 98° - 102° = 160°. Каждая из этих дуг равна 160° / 2 = 80°.

Угол x является вписанным углом, опирающимся на дугу в 80°.

\[ x = \frac{80°}{2} \]

\[ x = 40° \]

Ответ: 40°