Найдите x, если: а) |x + 1| = 2,5; б) |x| − 3 = 2|x|; в) ||x| − 1| = 0.

а) \(|x+1|=2.5\), поэтому \(x+1=2.5\) или \(x+1=-2.5\). Отсюда \(x=1.5\) или \(x=-3.5\).

б) Обозначим \(|x|=t\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t-3=2t\), откуда \(t=-3\), что невозможно, так как \(|x|\ge0\).

в) \(||x|-1|=0\) тогда и только тогда, когда \(|x|-1=0\). Следовательно, \(|x|=1\), откуда \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(x=1.5;\ -3.5\); б) решений нет; в) \(x=1;\ -1\).