208 Найдите все углы, образованные при пересечении дву параллельных прямых а и в секущей с, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

а) Один из углов равен 150°

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются восемь углов. Эти углы можно разбить на пары:

• Вертикальные углы (равны между собой)
• Соответственные углы (равны между собой)
• Накрест лежащие углы (равны между собой)
• Смежные углы (сумма равна 180°)

Если один из углов равен 150°, то смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°.

Таким образом, у нас есть два вида углов: 150° и 30°.

Ответ: Углы равны 150° и 30°.

б) Один из углов на 70° больше другого

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 70°.

Так как эти углы смежные, их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

\[x + (x + 70°) = 180°\] \[2x + 70° = 180°\] \[2x = 180° - 70°\] \[2x = 110°\] \[x = 55°\]

Итак, меньший угол равен 55°, а больший угол равен 55° + 70° = 125°.

Ответ: Углы равны 55° и 125°.

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!