884. Найдите все целые отрицательные значения х, при которых верно не- равенство: a) x-5-3x<1; 2 б) 3-2-<3. 4 2

Ответ: а) x = -1; б) x = -5, -4, -3, -2, -1.

Решение:

а) Решим неравенство \[\frac{x-5}{2} - 3x < 1\]

Умножим обе части неравенства на 2:\[x - 5 - 6x < 2\]

Упростим:\[-5x < 7\]

Разделим обе части на -5 (знак неравенства меняется):\[x > -\frac{7}{5}\]

Или\[x > -1.4\]

Целые отрицательные решения: x = -1

б) Решим неравенство \[\frac{3-2x}{4} - \frac{x}{2} < 3\]

Умножим обе части неравенства на 4:\[3 - 2x - 2x < 12\]

Упростим:\[-4x < 9\]

Разделим обе части на -4 (знак неравенства меняется):\[x > -\frac{9}{4}\]

Или\[x > -2.25\]

Целые отрицательные решения: x = -2, -1

Ответ: а) x = -1; б) x = -2, -1.