7. Найдите все натуральные значения х, при которых вер- но неравенство: 1\frac{8}{9} < \frac{x}{9} < 2\frac{4}{9}.

Неравенство:$$1\frac{8}{9} < \frac{x}{9} < 2\frac{4}{9}.$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{17}{9} < \frac{x}{9} < \frac{22}{9}.$$

Умножим все части неравенства на 9:

$$17 < x < 22.$$

Натуральные числа, которые удовлетворяют данному неравенству: 18, 19, 20, 21.

Ответ: 18, 19, 20, 21.