Найдите величину угла правильного а) 15-угольника; Решение. б) 12-угольника; в) 9-угольника. По формуле для вычисления правильного многоугольника: a) 015 = б) 012 = B) ag = Ответ. a) ; б) ; в)

Ответ: а) 156°; б) 150°; в) 140°

Решение:

• а) 15-угольник:

\[\alpha_{15} = \frac{180^\circ (15-2)}{15} = \frac{180^\circ \cdot 13}{15} = 12^\circ \cdot 13 = 156^\circ\]

• б) 12-угольник:

\[\alpha_{12} = \frac{180^\circ (12-2)}{12} = \frac{180^\circ \cdot 10}{12} = 15^\circ \cdot 10 = 150^\circ\]

• в) 9-угольник:

\[\alpha_9 = \frac{180^\circ (9-2)}{9} = \frac{180^\circ \cdot 7}{9} = 20^\circ \cdot 7 = 140^\circ\]

Ответ: а) 156°; б) 150°; в) 140°