Найдите в предложениях однородные члены, расставьте знаки препинания и объясните.

Решение:

1. Быстро растопила весна снег даже в самых укромных местах, прогнала бурливые ручьи и принялась сушить землю и тащить из неё траву и цветы. (Ю. Нагибин)
   Однородные сказуемые: растопила, прогнала, принялась сушить, тащить. Соединены союзами «и».
2. Иеромонах Симеон Полоцкий и иеромонах же Димитрий занимались при дворе Алексея Михайловича астрологическими наблюдениями и предсказаниями. (А. Пушкин)
   Однородные подлежащие: Симеон Полоцкий, Димитрий. Соединены союзом «и».
   Однородные дополнения: наблюдениями, предсказаниями. Соединены союзом «и».
3. Скоро намерение государя сделалось известно его подданным и произвело общий ужас и негодование. (А. Пушкин)
   Однородные сказуемые: сделалось известно, произвело. Соединены союзом «и».
   Однородные дополнения: ужас, негодование. Соединены союзом «и».
4. В героических былинах, песнях и сказках сохранилось яркое и полнокровное представление о древней «деревянной» Руси. (Г. Островский)
   Однородные дополнения: былинах, песнях, сказках. Соединены союзом «и».
5. Лебеди уже пролетели над Свирью и камышами опустились без шума на проблеснувшее водяное оконце и замерли. (Г. Горышин)
   Однородные сказуемые: пролетели, опустились, замерли. Первые два соединены союзом «и», третье — бессоюзной связью.
6. В такой вечер хорошо забраться с ногами на диван, включить лампу и читать толстую книгу о далёких путешествиях с трудностями и опасностями. (Л. Матвеева)
   Однородные сказуемые: забраться, включить, читать. Соединены союзами «и».
7. Многие стрельцы были спасены ходатайством Лефорта и разосланы в Сибирь, Астрахань, Азов и другие города. (А. Пушкин)
   Однородные дополнения: Сибирь, Астрахань, Азов. Соединены союзами «и», разделены запятыми.
8. Я стоял перед нею и вспоминал горячую зелёную скамейку в городском саду и раскалённый гравий на дорожках и тяжёлых медлительных шмелей в кусте шиповника... (Н. Чуковский)
   Однородные дополнения: скамейку, гравий, шмелей. Соединены союзами «и».
9. Мальчик долго не мог заснуть и всё вспоминал стремительную походку, властный баритон, узкие глаза актёра Певцова и свой страх за него, и радость, и восхищение его игрой. (Р. Рома)
   Однородные сказуемые: не мог заснуть, вспоминал. Соединены союзом «и».
   Однородные дополнения: походку, баритон, глаза, страх, радость, восхищение. Первые три соединены союзами «и», далее однородные члены, повторяющие союз «и», разделены запятыми.
10. Человек давно достиг самых высоких северных широт и проник в небесные высокогорья, сумел преобразовать коралловые и вулканические острова, научился жить в долинах исполинских и коварных рек, приспособился к жизни в пустыне и тайге. (Р. Итс)
    Однородные сказуемые: достиг, проник, сумел преобразовать, научился жить, приспособился. Соединены союзами «и», разделены запятыми.