Найдите уравнение прямой y = mx + n, если известно, что она параллельна прямой y = -4x + 51 и проходит через точку M(-1; 3).

Привет! Давай вместе разберемся, как найти уравнение прямой.

Что нам дано?

• У нас есть прямая, которая параллельна другой прямой. Уравнение этой другой прямой: y = -4x + 51.
• Наша прямая проходит через точку M(-1; 3).
• Искомое уравнение имеет вид: y = mx + n.

Что нужно найти?

Уравнение нашей прямой, то есть значения m и n.

Как будем решать?

1. Параллельность прямых: Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты (то есть число m) равны. В уравнении y = -4x + 51 угловой коэффициент равен -4. Значит, для нашей прямой m = -4.
2. Подстановка точки: Теперь мы знаем, что наша прямая выглядит так: y = -4x + n. Нам нужно найти n. Для этого воспользуемся тем, что прямая проходит через точку M(-1; 3). Это значит, что если мы подставим x = -1 и y = 3 в уравнение, оно станет верным.
3. Найдем n: Подставляем значения:3 = -4 * (-1) + n. Упрощаем:3 = 4 + n. Теперь находим n:n = 3 - 4, то есть n = -1.

Собираем все вместе:

Мы нашли, что m = -4 и n = -1. Подставляем эти значения в общий вид уравнения y = mx + n.

Ответ: y = -4x - 1